暈,我就說(shuō)嘛...
1:因?yàn)楹瘮?shù)與x軸相交于B(α,0),C(β,0)二點(diǎn)則
α＋β＝2
αβ＝（c－1）/a
而α2+β2=10
則（α+β）2－2αβ＝10
即4－2（c－1）/a＝10
又拋物線頂點(diǎn)在直線y＝－8/3x+8上,又其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,c－a－1）
將頂點(diǎn)坐標(biāo)帶入直線c－a－1＝（－8/3）＋8
所以a＝－4/3,c＝5
所以拋物線解析式為y＝－4x^2/3＋8x/3＋4
2:x＝0時(shí),y＝4,y＝0時(shí),α＝－1,β＝3
則P(0,4),B(-1,0),C(3,0),因?yàn)锽H＝t>0
所以H(t－1,0)
有HK平行PB,▲PBC相似于▲KHC
則S▲KHC/S▲PBC=(CH/BC)^2＝（1－t/4）^2
而S▲PBC=4*×4/2=8
所以S▲KHC=8（1－t/4）^2
而▲PHK=S▲PHC-S▲KHC＝4（4－t）/2－8（1－t/4）^2
＝－t^2/2＋2t＝－（t－1）^2＋1
3：所以S▲PHK最大值為1此時(shí)t＝1
則H點(diǎn)為原點(diǎn),CH=3,設(shè)K(x,y)
S▲KHC=8（1－t/4）^2=9/2＝3×y/2
所以y＝3,又因?yàn)镵點(diǎn)在直線PC上
所以4x＋3y－12＝0
所以x＝3/4
所以直線HK過(guò)點(diǎn)（0,0）（3/4,3）
所以直線HK方程為y＝4x
終于做好了