古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形”之和,下列等式中,符合這一規(guī)律的表達(dá)式是

古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形”之和,下列等式中,符合這一規(guī)律的表達(dá)式是
①20=6+14；②25=9+16；③36=16+20；④256=120+136．

數(shù)學(xué)人氣：660 ℃時(shí)間：2019-12-06 14:19:13

優(yōu)質(zhì)解答

正方形數(shù)：n^2 1、4、9、16、25、36、
三角形數(shù)：n*(n+1)/2 1、3、6、10、15、21
n^2=n*(n+1)/2+(n+1)*(n+1+1)/2
16*16=15*（15+1）/2+16（16+1）/2=120+136
選④

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