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  • e1,e2是兩個單位向量,a=e1-2e2,b=5e1+4e2,且a⊥b,則e1e2的夾角為

    e1,e2是兩個單位向量,a=e1-2e2,b=5e1+4e2,且a⊥b,則e1e2的夾角為
    數(shù)學(xué)人氣:193 ℃時間:2019-10-19 22:20:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a⊥b
    ∴a*b=0
    ∴(e1-2e2)*(5e1+4e2)=0
    ∴5*(e1)^2-8*(e2)^2-6e1*e2=0
    ∵e1,e2是單位向量
    ∴(e1)^2=(e2)^2=1
    ∴5-8-6e1*e2=0
    ∴e1*e2=-1/2
    設(shè)e1e2的夾角為A
    則e1*e2=1*1*COSA
    ∴COSA=-1/2
    ∴A=120°
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