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  • 若某工程由甲乙兩隊合作6天完成,廠家須付甲乙兩隊共8700元;若乙丙合作10天完成,廠家須付乙丙兩隊9500元;若甲丙合作5天完成全部工程的2/3,廠家須付甲丙隊共5500元,(1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程需要多少元?(2)若工期要

    若某工程由甲乙兩隊合作6天完成,廠家須付甲乙兩隊共8700元;若乙丙合作10天完成,廠家須付乙丙兩隊9500元;若甲丙合作5天完成全部工程的2/3,廠家須付甲丙隊共5500元,(1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程需要多少元?(2)若工期要求不超過15天完成全部工程,問:哪個隊單獨完成此工程花錢最少?說明理由.
    數(shù)學人氣:406 ℃時間:2019-08-19 05:39:16
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    (1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程需要多少天?
    甲乙兩隊合作一天完成全工程的1/6,乙丙兩隊合作一天完成全工程的1/10,甲丙兩隊合作一天完成全工程的2/3÷5=2/15
    甲乙丙三隊合作一天完成全工程的(1/6+1/10+2/15)÷2=1/5
    甲單獨完成全部工程需要的天數(shù):1÷(1/5-1/10)=10天
    乙單獨完成全部工程需要的天數(shù):1÷(1/6-1/10)=15天
    丙單獨完成全部工程需要的天數(shù):1÷(1/10-1/15)=30天
    甲乙工效比為15:10=3:2
    乙丙工效比為30:15=2:1
    甲丙工效比為:30:10=3;1
    (2)問:哪個隊單獨完成此工程花錢最少?為什么
    甲需要單獨完成此工程花錢數(shù):8700÷6×3/5×10=17400元
    乙需要單獨完成此工程花錢數(shù):8000÷10×2/3×15=1600元
    丙需要單獨完成此工程花錢數(shù):5500÷5×1/4×30=8250元
    丙隊單獨完成此工程花錢最少.因為它的工效最低
    (1)設甲、乙、丙各隊完成這項工程所需要時間分別為x天、y天、z天.
    根據(jù)題意,得:{6(1x+1y)=110(1y+1z)=15(1x+1z)=23
    解得:x=10,y=15,z=30.
    經(jīng)檢驗:x=10,y=15,z=30是原方程的解,且符合題意.
    答:甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程分別需10天、15天、30天.可以用一元二次方程解嗎??????η?????
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