設（ p∧q∧r →s ） → （ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ）））為假,則（ p∧q∧r →s ）為真且（ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ）））為假.
先看（ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ））為假,則┑ s為真且（ p→ （ q → ┑ r ））為假.則s為假,且p為真且（ q → ┑ r ）為假,則q 為真且┑ r 為假,則為真.至此,得到 s為假,p,q,r都為真可推出 p∧q∧r為真且S為假,可得（ p∧q∧r →s ）為假.與前面的假設矛盾.
所以（ p∧q∧r →s ） → （ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ）））是重言式.
因為格式的原因,用真值表很不方便,這樣寫應該也能看明白.