已知函數(shù)f(x)=e^x,直線l的方程為y=kx+b
已知函數(shù)f(x)=e^x,直線l的方程為y=kx+b
⑴若直線l是曲線y=f(x)的切線,求證：f(x)≥kx+b對任意x∈R成立；
⑵若f(x)≥kx+b對任意x∈R成立,求實數(shù)k、b應滿足的條件.
⑴若直線l是曲線y=f(x)的切線,求證：f(x)≥kx+b對任意x∈R成立；
⑵若f(x)≥kx+b對任意x∈R成立,求實數(shù)k、b應滿足的條件.
數(shù)學人氣：342 ℃時間：2020-09-09 07:36:04
優(yōu)質(zhì)解答
(1)從幾何的角度不難看出,f(x)是下凸函數(shù),故其切線總是位于f(x)圖象的下方,顯然有f(x)≥kx+b成立.下面從代數(shù)的角度證明：設任一切點坐標為（m,e^m)l：y-e^m=e^m(x-m),即y=(x-m+1)e^m設g(x)=f(x)-(x-m+1)·e^m=e^x-(x...
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