因?yàn)閍^2+2ab+b^2=12
所以(a+b)^2=12 (依據(jù)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2)
所以a+b=2√3.①
或a+b= -2√3.②
又因?yàn)閍^2-b^2=4√3
所以（a+b)(a-b)=4√3 （依據(jù)a^2-b^2=a+b)(a-b))
當(dāng)a+b= 2√3時(shí),a-b=2.③,
當(dāng)a+b= -2√3時(shí),a-b=-2.④,
①和③組成方程組,解得b=√3 -1
①和④組成方程組,解得b=√3 +1
②和③組成方程組,解得b= -√3 -1
②和④組成方程組,解得b= -√3 +1
因?yàn)閍-b=2或a-b= -2
所以(a-b)/b= 2/b.⑤
或(a-b)/b= -2/b.⑥
把b=√3 -1；b=√3 +1；b= -√3 -1；b= -√3 +1；
分別代入⑤、⑥兩式,（去除4個(gè)重復(fù)的值后）得
(a-b)/b=√3 +1
(a-b)/b=√3 -1
(a-b)/b= -√3 +1
(a-b)/b= -√3 -1