已知函數(shù)f（x）=（1+㏑x）／x,（x≥1） （1）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性,并說明理由
已知函數(shù)f（x）=（1+㏑x）／x,（x≥1） （1）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性,并說明理由
（2）若f（x）≥k／x+1恒成立,求實數(shù)k的取值范圍
（3）求證：[（n+1）!]²＞（n+1）e（n-2）（這里為e的n-2次方）,（n∈N*）
（2）若f（x）≥k／x+1恒成立,求實數(shù)k的取值范圍
（3）求證：[（n+1）!]²＞（n+1）e（n-2）（這里為e的n-2次方）,（n∈N*）
數(shù)學人氣：957 ℃時間：2020-04-07 18:07:23
優(yōu)質(zhì)解答
(1) f(x) = (1 + lnx)x⁻¹ f'(x) = (1/x)x⁻¹ + (1+lnx)(-1)x⁻² = -x⁻²lnx x ≥1時,lnx ≥0,x⁻² > 0,f'(x) ≤ 0,減函數(shù)(2) 令g(x) = (x+1)f(x) = x⁻...
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