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  • 已知函數(shù)f(x)=x+1/x,判斷f(x)在區(qū)間[1,+∞]上的單調(diào)性,說(shuō)明理由.

    已知函數(shù)f(x)=x+1/x,判斷f(x)在區(qū)間[1,+∞]上的單調(diào)性,說(shuō)明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:786 ℃時(shí)間:2019-10-10 00:38:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    直接運(yùn)用單調(diào)性的定義.設(shè)1《X1注意:有些函數(shù)在探討大于0和小于0時(shí),可能要對(duì)題中所給區(qū)間進(jìn)行拆分,分成幾段討論.也就是說(shuō)有可能在所給區(qū)間的不同區(qū)間段上,函數(shù)的單調(diào)性可能不一樣.
    但是,求函數(shù)在某區(qū)間的單調(diào)性的一般方法則是運(yùn)用定義.最后歸結(jié)到討論f(X2)-f(X1)的符號(hào).另外,有可能在函數(shù)當(dāng)中含有參數(shù).這樣,討論單調(diào)性時(shí)更難,需要討論參數(shù)的取值.
    總結(jié)一下,求單調(diào)性,都是從單調(diào)性的定義出發(fā),一般都能解決,不同的是難度大小.
    深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定義,要會(huì)靈活運(yùn)用.
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