已知命題p：a∈{y|y=?x2+2x+8，x∈R}，命題q：關(guān)于x的方程x2+x-a=0的一根大于1，另一根小于1．如果命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知命題p：a∈{y|y=

?x2+2x+8

，x∈R}，命題q：關(guān)于x的方程x²+x-a=0的一根大于1，另一根小于1．如果命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

數(shù)學(xué)人氣：962 ℃時(shí)間：2020-05-08 12:34:39

優(yōu)質(zhì)解答

{y|y=

?x2+2x+8

，x∈R}={y|0≤y≤9}，
∴命題p：a∈{y|y=

?x2+2x+8

，x∈R}．即a∈[0，3]，
命題q：關(guān)于x的方程x²+x-a=0的一根大于1，另一根小于1．
即1²+1-a＜0，a＞2．
命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，
說(shuō)明p，q中恰有一個(gè)為真，
若p真q假，則a∈[0，2]；
若p假q真，則a∈（3，+∞）．
綜合得a的范圍是[0，2]∪（3，+∞）．

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已知命題p：a∈{y|y=?x2+2x+8，x∈R}，命題q：關(guān)于x的方程x2+x-a=0的一根大于1，另一根小于1．如果命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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