已知函數f(x)＝1/3x3?2x2+ax(a∈R，x∈R)在曲線y=f（x）的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直． （Ⅰ）求a的值和切線l的方程； （Ⅱ）設曲線y=f（x）上任一點處的切線的傾斜角為θ，
已知函數f(x)＝
x3?2x2+ax(a∈R，x∈R)在曲線y=f（x）的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直．
（Ⅰ）求a的值和切線l的方程；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）上任一點處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍．
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（Ⅰ）求a的值和切線l的方程；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）上任一點處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍．
數學人氣：553 ℃時間：2019-10-01 20:00:28
優(yōu)質解答
（Ⅰ）∵f(x)＝13x2?2x2+ax，∴f/（x）=x2-4x+a．（2分）∵在曲線y=f（x）的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直，∴x2-4x+a=-1有且只有一個實數根．∴△=16-4（a+1）=0，∴a=3．（4分）∴x=2，f(2)＝23．...
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