已知函數(shù)f(x)=1/3x³-2x²+ax﹙a∈R﹚,在曲線y=f(x)的所有切線中有且僅有一條切線l與直線y=x垂直
已知函數(shù)f(x)=1/3x³-2x²+ax﹙a∈R﹚,在曲線y=f(x)的所有切線中有且僅有一條切線l與直線y=x垂直
①求a的值和切線l的方程
②設(shè)曲線y=f(x)上任意一點處的切線的傾斜角為a,求a的取值范圍
①求a的值和切線l的方程
②設(shè)曲線y=f(x)上任意一點處的切線的傾斜角為a,求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：353 ℃時間：2019-10-17 01:03:46
優(yōu)質(zhì)解答
(1)f'(x)=x²-4x+a∵在曲線y=f(x)的所有切線中有且僅有一條切線l與直線y=x垂直∴f'(x)=-1只有一個解故x²-4x+a+1=0方程Δ=16-4(a+1)=0,解得a=3,x=2將x=2,代入f(x)=1/3x³-2x²+3x,得y=2/3,切點坐標...第二問的答案是[0,2/π﹚∪[3/4,π﹚...怎么做呢？您再看看...謝謝了！解tana≥-1出錯a∈[0,π/2)，tana>0成立。a在第二象限則[3π/4,π﹚∴[0,π/2﹚∪[3π/4,π)a在第二象限則[3π/4,π﹚這一步是為啥？tana≥-1=tan(3π/4)tana在(π/2,π）為增，故a≥3π/4
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