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若關于x的方程4?x2?kx?3+2k=0有且只有兩個不同的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?A.(512,+∞) B.(512,1] C.(0,512] D.(512,34]
若關于x的方程
4?
x
2
?kx?3+2k=0
有且只有兩個不同的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?br/>A.
(
5
12
,+∞)
B.
(
5
12
,1]
C.
(0,
5
12
]
D.
(
5
12
,
3
4
]
數(shù)學
人氣:371 ℃
時間:2019-10-17 01:01:04
優(yōu)質(zhì)解答
將方程
4?
x
2
?kx?3+2k=0
轉(zhuǎn)化為:
半圓
y=
4?
x
2
,與直線y=kx+3-2k有兩個不同交點.
當直線與半圓相切時,有
|3?2k|
k
2
+1
=2
k=
5
12
∴半圓
y=
4?
x
2
與直線y=kx+3-2k有兩個不同交點時.
直線y=kx+3-2k=k(x-2)+3,一定過(2,3),由圖象知直線過(-2,0)時直線的斜率k取最大值為
3
4
k∈
(
5
12
,
3
4
]
故選D
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