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  • 已知圓C1:(x+1)² + y²=1和C2:(x-1)² +(y-3)²=10,過原點O的直線與C1交于P,與C2交于Q,求PQ線段的中點M的軌跡方程.

    已知圓C1:(x+1)² + y²=1和C2:(x-1)² +(y-3)²=10,過原點O的直線與C1交于P,與C2交于Q,求PQ線段的中點M的軌跡方程.
    數(shù)學(xué)人氣:411 ℃時間:2020-06-18 21:30:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線方程為y=kx,p點坐標(biāo)為(x1,y1),q點坐標(biāo)為(x2,y2)
    與倆圓方程組成方程組,可求得p(-2/(k^2+1),-2k/(k^2+1)),q((2+6k)/(k^2+1),(6k^2+2k)/(k^2+1))
    所以m的橫坐標(biāo)x3=3k/(k^2+1),將k=y/x代入得到其軌跡方程為:
    x^2+(y-3/2)^2=9/4
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