高中數(shù)學(xué)向量簡(jiǎn)單問題
高中數(shù)學(xué)向量簡(jiǎn)單問題
已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),設(shè)向量m=向量a+t向量b（t為實(shí)數(shù)）.若向量a⊥向量b,問：是否存在實(shí)數(shù)t,使得向量(a-b)和向量m的夾角的夾角為π/4,若存在,請(qǐng)求出t;若不存在,請(qǐng)說明理由.
向高手請(qǐng)教,謝謝~~
已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),設(shè)向量m=向量a+t向量b（t為實(shí)數(shù)）.若向量a⊥向量b,問：是否存在實(shí)數(shù)t,使得向量(a-b)和向量m的夾角的夾角為π/4,若存在,請(qǐng)求出t;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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數(shù)學(xué)人氣：307 ℃時(shí)間：2020-04-21 18:35:31
優(yōu)質(zhì)解答
a⊥b,則a*b＝0|a-b|^2＝(a-b)*(a-b)＝|a|^2+|b|^2＝5+1＝6,|a-b|＝√6|a+tb|^2＝(a+tb)*(a+tb)＝|a|^2+t^2×|b|^2＝5+t^2,|a+tb|＝√(5+t^2)(a-b)*m＝(a-b)*(a+tb)＝|a|^2-t|b|^2＝5-ta-b與m的夾角為π/4,則cos(π/4...
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