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  • 在測量某物理量的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分別得到a1,a2,…,an,共n個(gè)數(shù)據(jù).我們規(guī)定所測量的“量佳近似值”a是這樣一個(gè)量:與其他近似值比較,a與各數(shù)據(jù)的差的平

    在測量某物理量的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分別得到a1,a2,…,an,共n個(gè)數(shù)據(jù).我們規(guī)定所測量的“量佳近似值”a是這樣一個(gè)量:與其他近似值比較,a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小.依此規(guī)定,從a1,a2,…,an推出的a= ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:562 ℃時(shí)間:2020-05-07 23:00:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵所測量的“量佳近似值”a是與其他近似值比較,
    a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小.
    根據(jù)均值不等式求平方和的最小值知這些數(shù)的底數(shù)要盡可能的接近,
    ∴a是所有數(shù)字的平均數(shù),
    ∴a=
    a1+a2+…+an
    n
    ,
    故答案為:
    a1+a2+…+an
    n
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