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在測量某物理量的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分別得到a1,a2,…,an,共n個(gè)數(shù)據(jù).我們規(guī)定所測量的“量佳近似值”a是這樣一個(gè)量:與其他近似值比較,a與各數(shù)據(jù)的差的平
在測量某物理量的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分別得到a
1
,a
2
,…,a
n
,共n個(gè)數(shù)據(jù).我們規(guī)定所測量的“量佳近似值”a是這樣一個(gè)量:與其他近似值比較,a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小.依此規(guī)定,從a
1
,a
2
,…,a
n
推出的a= ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:562 ℃
時(shí)間:2020-05-07 23:00:24
優(yōu)質(zhì)解答
∵所測量的“量佳近似值”a是與其他近似值比較,
a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小.
根據(jù)均值不等式求平方和的最小值知這些數(shù)的底數(shù)要盡可能的接近,
∴a是所有數(shù)字的平均數(shù),
∴a=
a
1
+
a
2
+…+
a
n
n
,
故答案為:
a
1
+
a
2
+…+
a
n
n
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