該題假設(shè)是n正數(shù).
(n^2+6n+8)/(n^2+3n)=((n+2)*(n+4))/(n*(n+3)),考察該式隨n的增大時(shí)的情況,
由n^2+3n+2>n^2+3n,(n+1)*(n+2)>n*(n+3),得(n+2)/n>(n+3)/(n+1)
由n^2+8n+16>n^2+8n+15,(n+4)*(n+4)>(n+3)*(n+5),得((n+4)/(n+3)>(n+5)/(n+4),于是得
((n+2)*(n+4))/(n*(n+3))>((n+3)*(n+5))/((n+1)*(n+4))
即當(dāng)n增大該式的值也減小,故該式?jīng)]有最小值,當(dāng)n=1取得最大值15/4.
求（n^2+6n+8)/(n^2+3n)最值
求（n^2+6n+8)/(n^2+3n)最值
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