解
函數(shù)f(x)=ax²-x
求導(dǎo),f'(x)=2ax-1
由題設(shè)可知,在區(qū)間[0,1]上,恒有f'(x)≤0
即當(dāng)0≤x≤1時(shí),恒有：2ax-1≤0
【1】
當(dāng)x=0時(shí),顯然成立.
【2】
當(dāng)0＜x≤1時(shí),必然恒有：a≤1/(2x)
∴必須有a≤1/2.
綜上可知,a∈(-∞,1/2]