導(dǎo)函數(shù)不存在第一類(lèi)間斷點(diǎn)是在其定義域上說(shuō)的,就是說(shuō)導(dǎo)函數(shù)在它的間斷點(diǎn)處是有定義的（也就是原函數(shù)在這點(diǎn)是存在導(dǎo)數(shù)的）,那么這點(diǎn)不可能是導(dǎo)函數(shù)的第一類(lèi)間斷點(diǎn),理由是這樣的,如果導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)處有定義（原函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)）,而導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)左右極限都存在但不相等,那么原函數(shù)在該點(diǎn)處存在左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù),分別等于導(dǎo)函數(shù)在該處的左極限和可極限,但由于這兩個(gè)極限不相等,所以原函數(shù)在該點(diǎn)處的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)不相等,這與導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)有定義（原函數(shù)在該點(diǎn)存在導(dǎo)數(shù)）矛盾,所以如果導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)存在左右極限且不相等,則導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)處沒(méi)有定義（原函數(shù)在這點(diǎn)不可導(dǎo),因?yàn)樽髮?dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)不等）,如果要求導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)處有定義（原函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo)）的話,則導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)處的兩上極限要么相等,要么至少有一個(gè)不存在.