【常見問題】為什么“導(dǎo)函數(shù)不存在第一類間斷點(diǎn)”
【常見問題】為什么“導(dǎo)函數(shù)不存在第一類間斷點(diǎn)”
如題的這個(gè)問題一直沒有想明白.賜教.
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數(shù)學(xué)人氣：990 ℃時(shí)間：2020-06-10 20:15:58
優(yōu)質(zhì)解答
我把660上的證明拿上來了：設(shè)f(x)在(a,b)可導(dǎo),x0屬于（a,b)是f`(x)的間斷點(diǎn).反證法,若為第一類間斷點(diǎn)f`(x)在x0點(diǎn)的右極限為A+,左極限為A-推出f(x)在x0點(diǎn)的右導(dǎo)數(shù)為A+,左導(dǎo)數(shù)為A-又因f(x)在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)存在,所以左導(dǎo)數(shù)等于右導(dǎo)數(shù)等于f`(x0)推出f`(x)在x0點(diǎn)的極限等于f`(x0)推出f`(x0)在x0點(diǎn)連續(xù)與已知矛盾,所以不存在第一類間斷點(diǎn)PS:f`(x)是指f(x)的導(dǎo)數(shù),怕有人看不清.好累 查看原帖>>
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