圓心分別為（-a，0），（0，2b），半徑分別為 2和1，故有
| a2+4b2 |
∴
| a2+ 4b2 |
| 9 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| a2+ 4b2 |
| 9a2 |
| a2+ 4b2 |
| 9b2 |
| 1 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4b2 |
| 9a2 |
| a2 |
| 9b2 |
≥
| 5 |
| 9 |
|
| 4b2 |
| 9a2 |
| a2 |
| 9b2 |
故選 C．
兩圓x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三條公切線，若a∈R，b∈R，且ab≠0，則1a2+1b2的最小值為（ ?。?A.19 B.49 C.1 D.3
兩圓x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三條公切線，若a∈R，b∈R，且ab≠0，則
+
的最小值為（ ）
A.
B.
C. 1
D. 3
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
A.
| 1 |
| 9 |
B.
| 4 |
| 9 |
C. 1
D. 3
數(shù)學人氣：911 ℃時間：2020-04-11 15:35:46
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得 兩圓相外切，兩圓的標準方程分別為 （x+a）2+y2=4，x2+（y-2b）2=1，
圓心分別為（-a，0），（0，2b），半徑分別為 2和1，故有
=3，∴a2+4b2=9，
∴
=1，∴
+
=
+
=
+
+
+
≥
+2
=1，當且僅當
=
時，等號成立，
故選 C．
圓心分別為（-a，0），（0，2b），半徑分別為 2和1，故有
∴
≥
故選 C．
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