答: A^TA 是正定矩陣.
對(duì)任一非零n維列向量x,
因?yàn)?r(A)=n, 所以 AX=0 只有零解.
所以 Ax ≠ 0
所以 (Ax)^T(Ax) > 0
即 x^T A^TA x > 0
所以A^TA 是正定矩陣.
設(shè)A為m乘以n階矩陣,且R（A)=n,判斷AT(轉(zhuǎn)置）A是否為正定矩陣,說(shuō)明理由
設(shè)A為m乘以n階矩陣,且R（A)=n,判斷AT(轉(zhuǎn)置）A是否為正定矩陣,說(shuō)明理由
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