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  • 已知可導函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f′(x)>f(x),則當a>0時,f(a)和eaf(0)大小關(guān)系為(  ) A.f(a)<eaf(0) B.f(a)>eaf(0) C.f(a)=eaf(0) D.f(a)≤eaf(0)

    已知可導函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f′(x)>f(x),則當a>0時,f(a)和eaf(0)大小關(guān)系為( ?。?br/>A. f(a)<eaf(0)
    B. f(a)>eaf(0)
    C. f(a)=eaf(0)
    D. f(a)≤eaf(0)
    數(shù)學人氣:717 ℃時間:2020-04-03 17:12:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知,可設(shè)函數(shù)f(x)=e2x,
    則導函數(shù)f′(x)=2?e2x,顯然滿足f'(x)>f(x),
    f(a)=e2a,eaf(0)=ea,當a>0時,顯然  e2a>ea ,即f(a)>eaf(0),
    故選 B.
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