0是偶數(shù).證明如下；
我們知道數(shù)學(xué)排列中2n表示偶數(shù),2n-1表示奇數(shù),還知道2是偶數(shù).
先假定0是奇數(shù),即2n-1=0,2n-1=2,解這兩方程n=1/2,n=3/2,兩解均不為自然數(shù),而n在排列里只能是自然數(shù),說(shuō)明假定不成立,那么0與2數(shù)性相同,所以2如果是偶數(shù),0也是偶數(shù).再證2是偶數(shù),即2n=2,解方程n=1,解為自然數(shù),說(shuō)明2是偶數(shù)假定成立.所以2是偶數(shù),0也是偶數(shù).
再?gòu)哪鼙?整除方面說(shuō)明；整除的意義即不余.0/2的結(jié)果不余,滿(mǎn)足整除的意義,所以0能被2整除,因此0是偶數(shù).