設(shè)橢圓x^2/m^2+y^2/n^2=1的右焦點(diǎn)與拋物線y^2=8x的焦點(diǎn)相同,離心率為0.5,則此橢圓的方程為
設(shè)橢圓x^2/m^2+y^2/n^2=1的右焦點(diǎn)與拋物線y^2=8x的焦點(diǎn)相同,離心率為0.5,則此橢圓的方程為
數(shù)學(xué)人氣：448 ℃時(shí)間：2019-08-21 22:14:33
優(yōu)質(zhì)解答
由于:橢圓x^2/m^2+y^2/n^2=1的右焦點(diǎn) 與拋物線y^2=8x的焦點(diǎn)相同 而y^2=8x的焦點(diǎn)為：(2,0) 則橢圓的兩焦點(diǎn)位于X軸上 且：m^2>n^2,右焦點(diǎn)(2,0) 則有：m^2-n^2=4 -----(1) 又：離心率e=1/2=c/a=2/|m| 則有：m^2=16 則：n^2=m^2-4=12 則：此橢圓的方程為x^2/16+y^2/12=1
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