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  • 已知:實數a、b滿足條件 開根號a-1+(ab-2)的平方=0,試求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+…(a+2013)(b+2013)分之1的值

    已知:實數a、b滿足條件 開根號a-1+(ab-2)的平方=0,試求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+…(a+2013)(b+2013)分之1的值
    數學人氣:832 ℃時間:2019-08-20 12:56:33
    優(yōu)質解答
    根據根號和平方為非負數得
    a-1=0 ab-2=0
    解得
    a=1 b=2
    于是
    原式
    =1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2013x2014
    =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014
    =1-1/2014 (中間正負抵消了)
    =2013/2014 (2014分之2013)
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