存在異面直線l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β
過(guò)空間一點(diǎn)O，作l′∥l，m′∥m
兩異面直線平移到空間一點(diǎn)時(shí)，兩直線相交，l'與m'確定一平面γ
∵l∥α，l∥β，m∥α，m∥β
∴l(xiāng)'∥α，l'∥β，m'∥α，m'∥β
∴α∥γ，β∥γ
∴α∥β
反之也成立
∴“存在異面直線l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β”是“α∥β”的充要條件
故選C