平方根：又叫二次方根,對于非負(fù)實(shí)數(shù)來說,是指某個(gè)自乘結(jié)果等于的實(shí)數(shù),表示為〔√￣〕,其中屬于非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根稱算術(shù)平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根,就是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根.例：49的平方根是±7 .（注明：有時(shí)我們說的平方根指算術(shù)平方根.）
算術(shù)平方根：若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x^2=a,則這個(gè)正數(shù)x為a的算術(shù)平方根(arithmetic square root）.a的算術(shù)平方根記作√a,讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù)（radicand）.
算術(shù)平方根和平方根是大家學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)接觸最多的概念,兩者密不可分.可對于初學(xué)者來說是對“孿生殺手”,很容易在解題過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤.
舉例：49的平方根為±7 ；49的算術(shù)平方根為7.正數(shù)的平方根都是前面加±,算術(shù)平方根全部都是正數(shù).
算術(shù)平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢?
　　一、 兩者區(qū)別：
1、定義不同：
⑴一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根（arithmetic square root）.
⑵一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根（square root）.這就是說,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.
2、表示方法不同：
⑴a的算術(shù)平方根記為√a ,讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù)（radicand）.
⑵a的平方根記為±√a,讀作“正負(fù)根號a”,其中a叫做被開方數(shù).
　　3、個(gè)數(shù)不同：從形式上看,二者的符號主體相似,但是一個(gè)數(shù)的平方根要在其算術(shù)平方根的前面寫上“±”.這也正好說明了一個(gè)正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個(gè),而一個(gè)正數(shù)卻有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根.零只有一個(gè)平方根.
　　二、 兩者聯(lián)系：
　　1、前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”.
　　2、存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根,因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個(gè)平方根中的一個(gè).
3、0的算術(shù)平方根和平方根相同,都是0.