1:壓力(微分)是壓強(qiáng)和面積(微分)的乘積
有df=ds*P
而P=ρgh(物理學(xué)的密度重力加速度,和水深)
ds=6dh
則F=∫df(0,4)=∫6ρghdh(0,4)
可求得原函數(shù)為3ρgh^2+C
F=∫6ρghdh(0,4)=3ρg*4^2-0=48ρg (pa)(都用標(biāo)準(zhǔn)單位帶入得到標(biāo)準(zhǔn)單位的數(shù)值)
當(dāng)然受力只需算一側(cè)和題2一樣
2:同題1上述方法建立微分和積分方程
由于是梯形,那么寬度(w)存在變化,變化函數(shù)不難得到 w=6-(h-2)/3=20/3-h/3
ds=wdh=(20/3-h/3)dh
有F=∫(20/3-h/3)ρghdh(2,8)=∫(20-h)ρghdh(2,8) / 3
可求得原函數(shù)為(30h^2-h^3)ρg/9+C
則F=[(30*8^2-8^3)-(30*2^2-2^3)]ρg /9
=(1409-112)ρg/9
=1296ρg/9