假定你這里diag(M)表示的是與M對角元相同的對角陣
那么A-C顯然是無法保證的,比如n=k=X=1,A=-1,B=C=0
對于B+C=I-diag(Px),由于Px半正定且特征值只有0和1,所以它的對角元都不超過1,B+C確實半正定用λmin和λmax表示實對稱矩陣M的極端特征值, 那么對任何非零向量x, 總有λmin <= x^TMx / (x^Tx) <= λmax這里把x取成單位陣的第k列即得Px的第k個對角元介于0,1之間.當(dāng)然, 不可能進(jìn)一步推出Px的對角元只取0或1.
這里可以利用對稱冪等矩陣的性質(zhì)證明半正定嗎?
這里可以利用對稱冪等矩陣的性質(zhì)證明半正定嗎?
n階方陣A=Px-(n+1)/n diag(Px),B=Px-diag(Px),C=I-Px [I為n階單位矩陣],其中Px=X(X'X)^-1X',X為某個n*K的滿列秩矩陣.請問A-C和B+C是否為半正定矩陣?
n階方陣A=Px-(n+1)/n diag(Px),B=Px-diag(Px),C=I-Px [I為n階單位矩陣],其中Px=X(X'X)^-1X',X為某個n*K的滿列秩矩陣.請問A-C和B+C是否為半正定矩陣?
數(shù)學(xué)人氣：533 ℃時間：2020-02-03 09:47:18
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)A,B為正定矩陣,證明A+B為正定矩陣.
- 正定矩陣的性質(zhì)有哪些
- A是n階正定矩陣,證明A的伴隨矩陣也是正定矩陣
- 什么事正定矩陣?正定矩陣的性質(zhì)有哪些?
- 證明 如果A,B是正定矩陣,那么A+B也是正定矩陣.
- can you point out the country___ the map of the world?
- 1·買三種水果30千克,共用去80元,其中蘋果每千克4元,橘子每千克3元,梨每千克2元,問三種水果各買多少
- 三棵樹上停著24只鳥,從第一棵飛4只到第二棵,再從第二棵飛5只到第三棵,則三棵樹的鳥都相等.
- 英語高中定語從句 Nobody knows the reason that Matt refused to go to the party
- 如圖 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線L1、L2、L3上,且L1、L2間距離為2,L2、L3間距離為3,側(cè)三角形ABC的面積為/
- 誰能教我一些關(guān)于比例尺的填空題,
- he has s____ some p____ to his friends .
猜你喜歡
- 1已知關(guān)于x,y的方程5x的3m+7次方-3y的2n-3次方等于4,是二元一次方程,則m=?,n=?
- 2設(shè)A=1/2^10+1/（2^10+1）+1/（2^10+2）+...+1/（2^11+1）,則A與1的大小關(guān)系為?
- 3尊嚴(yán)（節(jié)選） 只有一個人例外,這是一個臉色蒼白、瘦骨如柴的年輕人.當(dāng)鎮(zhèn)長杰克遜大叔將食物送到他面前時
- 4三峽三期圍堰爆破拆除成功后,三峽大壩全線擋水,一代偉人_在幾十年前曾經(jīng)描繪的景觀"_"終于展現(xiàn)在我們眼前
- 5How long win the meeting last ,
- 6x等于七x(xy為非零自然數(shù)）,那么x,y的最大公因數(shù)是?最小公倍數(shù)?
- 7為什么說：在化學(xué)變化中,分子可以再分,原子不可以再分、 為什么要強(qiáng)調(diào)化學(xué)變化?物理變化又是怎樣?到底是怎么回事?
- 8要使10分之x是真分?jǐn)?shù),9分之x是假分?jǐn)?shù),x應(yīng)為（ ）?
- 9一筆錢,只買文具盒可買200個,只買圓珠筆600個,每人1個文具盒,2個圓珠筆,可買多少文具盒
- 10寫出一個滿足下列條件的函數(shù)：（1）它的圖像是經(jīng)過原點的一條直線（2）y隨x的增大而增大
- 11有哪些關(guān)于形容成績好的詞匯?
- 12一個長方體玻璃魚缸長4分米,寬3分米,魚缸內(nèi)有水,水面離缸口3厘米