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  • 在3和9之間插入兩個正數(shù),使得前三個成等比數(shù)列,后三個數(shù)成等差數(shù)列,則這兩個數(shù)的和是

    在3和9之間插入兩個正數(shù),使得前三個成等比數(shù)列,后三個數(shù)成等差數(shù)列,則這兩個數(shù)的和是
    我知道方法但是不會解,怎樣聯(lián)立消方程,最好草稿,設(shè)2個數(shù)為a,b.等到a²=3b,2b=a+9.
    數(shù)學(xué)人氣:487 ℃時間:2020-01-28 19:03:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這兩個數(shù)前一個為X.后一個為Y
    X/3=Y/X
    X-Y=Y-9
    X1=-3 Y1=3
    X1為負 不符合題意 舍去
    X2=9/2 Y2=27/4
    9/2+27/4=45/4我會方法,我要的是如何聯(lián)立方的解題過程X/3=Y/X
    X-Y=Y-9

    方程組不會解?方程組不會解X/3=Y/X式1
    X-Y=Y-9 式2

    由式1肯等Y=X^2/3
    代入式2可得
    X-X^2/3=X^2/3-9
    2X^2/3-X-9=0
    2X^2-3X-27=0
    (X+3)(2X-9)=0
    X1=-3
    X2=9/2
    再將X1,X2帶回Y=X^2/3可得
    Y1=3
    Y2=27/4
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