證明：
（1）當(dāng)n=1時(shí),
右邊=sinx/[2*sin(x/2)]=2sin(x/2)*cos(x/2)/[2*sin(x/2)]=cos(x/2)=左邊；
（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí),等式成立,
即cos(x/2)*cos[x/(2^2)]*…*cos[x/(2^k)]=sinx/[(2^k)*sinx/(2^k)] ；
當(dāng)n=k+1時(shí),
右邊=sinx/{[2^(k+1)]*sinx/[2^(k+1)]}
=sinx/[(2^k)*sinx/(2^k)]}* {[sinx/(2^k)]/[2sinx/2^(k+1)]}
=sinx/[(2^k)*sinx/(2^k)]}* {[2sinx/2^（k+1)*cosx/2^（k+1)]/[2sinx/2^(k+1)]}
=sinx/[(2^k)*sinx/(2^k)]}* cosx/2^（k+1)
=cos(x/2)*cos[x/(2^2)]*…*cos[x/(2^k)]*cos[x/2^（k+1)]
=左邊
（3）綜上所述,原等式成立.
這題的關(guān)鍵是用到公式：sinx=2[sin(x/2)]*[cos(x/2)];而且是從右邊證到左邊,并不是常規(guī)的從左邊證到右邊.