動點(diǎn)A在圓x的平方+y的平方=1上移動時(shí),它與定點(diǎn)B（-3,0）連線的中點(diǎn)的軌跡方程是（要有詳細(xì)階梯方程）

數(shù)學(xué)人氣：533 ℃時(shí)間：2020-02-01 09:18:36

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)動點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x0,y0),它與定點(diǎn)B（-3,0）連線的中點(diǎn)坐標(biāo)為C(x,y)
則由中點(diǎn)公式得2x=x0+(-3),2y=y0+0
即x0=2x+3,y0＝2y
又點(diǎn)A(x0,y0)在圓x²+y²=1上,可將其坐標(biāo)代入圓的方程,得：
x0²+y0²=1
所以(2x+3)²+(2y)²=1
即(x+3/2)²+y²=1/4
這就是所求連線中點(diǎn)的軌跡方程,它表示圓心在(-3/2,0),半徑為1/2的圓.