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  • an為等差數(shù)列,bn為等比數(shù)列,若a1=b1,a(2n+1)=b(2n+1),比較a(n+1),b(n+1)

    an為等差數(shù)列,bn為等比數(shù)列,若a1=b1,a(2n+1)=b(2n+1),比較a(n+1),b(n+1)
    數(shù)學(xué)人氣:367 ℃時(shí)間:2020-10-01 21:53:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    A1+A(2n+1)=2A1+2nd=2A(n+1)=B1+B(2n+1)=B1+B1×q^(2n)=B1(1+q^(2n))
    2B(n+1)=2B1×q^n
    比較A(n+1)與B(n+1)的大小,即比較1+q^(2n)與2q^n的大小
    1+q^(2n)-2q^n=(1-q^n)^2>=0
    A(n+1)>=B(n+1)
    當(dāng)q=1時(shí),此時(shí)d=0,上式等號(hào)成立.
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