1、已知,2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64………………

1、已知,2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64………………
設(shè)A=（2+1）(2^2+1)…………（2^16+1)+1,則A的個位數(shù)字是______
2、若把一個長方形的長增加2cm,寬減少1cm,它的面積不變；若把這個長方形的長增加6cm,寬減少2cm,它的面積也不變,求偶這個長方形的面積.

數(shù)學人氣：815 ℃時間：2020-06-29 11:13:25

優(yōu)質(zhì)解答

2的冪次的個位數(shù)字的出現(xiàn)規(guī)律是：2,4,8,6為一個周期
A的乘數(shù)是（2的冪次+1）,乘數(shù)的各為出現(xiàn)的規(guī)律是：3,5,9,7為一個周期,
A的乘數(shù)有16個,即為四個整周期,則A的各位數(shù)為（3*5*9*7）^4+1的個位數(shù)
3*5*9*7的個位數(shù)為5,5^4的個位數(shù)還是5,5+1=6
所以,A的個位數(shù)是6.
2,如果可以用方程,很簡單：
長*1=2*（寬-1）
長*2=6*（寬-2）
解出來,長= 6 ,寬=4,面積=24

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1、已知,2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64………………

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