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  • 已知拋物線 y=x2-4與直線y=x+2. (1)求兩曲線的交點; (2)求拋物線在交點處的切線方程.

    已知拋物線 y=x2-4與直線y=x+2.
    (1)求兩曲線的交點;
    (2)求拋物線在交點處的切線方程.
    數(shù)學人氣:494 ℃時間:2020-08-30 22:32:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由
    y=x+2
    y=x2?4
    ,(2分)
    求得交點A(-2,0),B(3,5)(4分)
    (2)因為y′=2x,則y′|x=-2=-4,y′|x=3=6,(8分)
    所以拋物線在A,B處的切線方程分別為y=-4(x+2)與y-5=6(x-3)
    即4x+y+8=0與6x-y-13=0(12分)
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