（1）根據(jù)題意畫出圖形：
則可知A和B的坐標(biāo)分別為：A（-4，0），B（0，8），
∵S_△ABC=

1

2

OB×AC=32
∴AC=8，
設(shè)C（x，0），
則AC=|x-（-4）|=8，
∴x=4或-12，
故C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，0）或（-12，0）．
（2）①當(dāng)直線l過點(diǎn)C（4，0）時(shí)，
過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，然后在直線AB上截取DE₁=DE₂=CD，
則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-

12

5

，

16

5

），CD=

16 5

5

，
根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式可求出點(diǎn)E₁和E₂的坐標(biāo)分別為：（

4

5

，

48

5

）和（-

28

5

，-

16

5

）
則直線CE₁和CE₂為所求的直線l，其解析式分別為：y=-3x+12和y=

x

3

?

4

3

；
②當(dāng)直線l過點(diǎn)C（-12，0）時(shí)，
同理，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（-

28

5

，-

16

5

），CD=

16 5

5

，
點(diǎn)E₃和E₄的坐標(biāo)分別為：（-

12

5

，

16

5

）和（-

44

5

，-

48

5

）
則直線CE₃和CE₄為所求的直線l，其解析式分別為：y=

x

3

+4和y=-3x-36．