在三角形ABC中,AD是角A的角平分線,AB>AC,P為AP上任意一點(diǎn),證明PB>PC
在三角形ABC中,AD是角A的角平分線,AB>AC,P為AP上任意一點(diǎn),證明PB>PC
數(shù)學(xué)人氣：923 ℃時(shí)間：2019-08-19 04:57:06
優(yōu)質(zhì)解答
題目抄錯(cuò)了,應(yīng)當(dāng)是“P為AD上一點(diǎn)”根據(jù)余弦定理,PB^2=AB^2+AP^2-2AB*AD*COS∠BAPPC^2=AC^2+AP^2-2AC*AD*COS∠CAP∵AB>AC,∠BAP=∠CAP∴PB^2-PC^2=AB^2-AC^2-2AD*COS∠BAP(AB-AC)>0(PA+PC)(PA-PC)>0∴PA>PC...
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