證：延長BA
在BA的延長線上截取AD=AC
連結(jié)CD交角A的外角平分線于E
∵p是三角形ABC角A的外角平分線上的一點
易知△ADE≌△ACE
∴AP是CD的中垂線
連結(jié)PD
易知PD=PC
∴PB+PC=PB+PD
∵AB+AD=AB+AC
∴BD=AB+AC
在△ADP中
由三邊關(guān)系得BP+PD大于BD
∴BP+PC大于BA+AD
即PB+PC大于AB+AC
三角形ABC中AP是角A的外角平分線,P是外角平分線上一點,連接PB、PC.求證：PB+PC>AB+AC
三角形ABC中AP是角A的外角平分線,P是外角平分線上一點,連接PB、PC.求證：PB+PC>AB+AC
數(shù)學人氣：633 ℃時間：2019-10-19 21:20:16
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