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  • 正比例函數y=kx(k不等于0)的圖像與反比例函數y=-2/x的圖像相交于A,B兩點,其中點B的縱坐標為-2 ,點P是x軸上一點,連接點A,點B,點P,三角形ABP是直角三角形,其中AB是直角邊

    正比例函數y=kx(k不等于0)的圖像與反比例函數y=-2/x的圖像相交于A,B兩點,其中點B的縱坐標為-2 ,點P是x軸上一點,連接點A,點B,點P,三角形ABP是直角三角形,其中AB是直角邊
    求K的值及點A得坐標;求點P的坐標
    數學人氣:577 ℃時間:2019-08-19 09:39:23
    優(yōu)質解答
    設P=(x,0)
    y=kx(k不等于0)的圖像與y=-2/x的圖像的圖像有交點,就是kx=-2/x,這個方程有解,所以k<0.
    所以畫個大致圖像,把B的縱坐標為-2,代入y=-2/x,可知 B(1,-2).
    kx=-2/x,化簡就是X*X=-2/k,所以A(-1,2).
    再把A(-1,2)代入y=kx.可知 k= -2.
    然后利用坐標,求出兩條直角邊的向量,利用垂直,向量相乘為0,就是
    向量PA(x+1,-2)向量PB(x-1,2)
    向量PA*向量PB=x^2-1-4=0
    得出X=±根號5,所以就是P的坐標
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