數(shù)列{ an}{ bn}滿足關(guān)系式bn=1*a1+2*a2+3*a3…+nan/1+2+3+…+n,若{bn}為等差數(shù)列,求證數(shù)列{an}也是等差數(shù)
數(shù)列{ an}{ bn}滿足關(guān)系式bn=1*a1+2*a2+3*a3…+nan/1+2+3+…+n,若{bn}為等差數(shù)列,求證數(shù)列{an}也是等差數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：467 ℃時(shí)間：2019-08-18 21:01:02
優(yōu)質(zhì)解答
證：設(shè){bn}公差為d (d為常數(shù)).a1/1=b1 a1=b1bn=(a1+2a2+3a3+...+nan)/(1+2+3+...+n)a1+2a2+3a3+...+nan=[n(n+1)/2]bn (1)a1+2a2+3a3+...+(n+1)a(n+1)=[(n+1)(n+2)/2]b(n+1) (2)(2)-(1)(n+1)a(n+1)=[(n+1)(n+2)/2]b(n...
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