已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:bn=(a1+2a2+3a3+…+nan)/(1+2+3+…+n)求當(dāng){an}是等差數(shù)列的時候證明{bn}是等差數(shù)
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:bn=(a1+2a2+3a3+…+nan)/(1+2+3+…+n)求當(dāng){an}是等差數(shù)列的時候證明{bn}是等差數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：979 ℃時間：2019-08-18 14:05:47
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)an公差為d,則bn=(a1+2a2+3a3+…+nan)/(1+2+3+…+n)=2(a1+2a2+3a3+…+nan)/n(n+1)=2(a1+2(a1+d)+3(a1+2d)+…+n(a1+(n-1)d)/n(n+1)=2{(a1+2a1+3a1+…+na1)+[1*2+2*3+3*4+…(n-1)n]d}/n(n+1)=2{(n(n+1)a1/2)+[1*2+2*3...
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