數(shù)列An的前n項(xiàng)和Sn,A(1)=1,A(n+1)=（n+2)Sn/n,證明1.Sn/n是等差數(shù)列 2.S(n+1)=4An
數(shù)列An的前n項(xiàng)和Sn,A(1)=1,A(n+1)=（n+2)Sn/n,證明1.Sn/n是等差數(shù)列 2.S(n+1)=4An
數(shù)學(xué)人氣：479 ℃時(shí)間：2020-04-29 21:54:05
優(yōu)質(zhì)解答
A(n+1)=（n+2)Sn/n因?yàn)镾(n+1)-Sn=an所以S(n+1)-Sn=（n+2)Sn/nn*S(n+1)-n*Sn=(n+2)*Snn*S(n+1)=2*(n+1)Sn所以S(n+1)/(n+1)=2*Sn/n又a1=1所以S1/1=1所以｛Sn/n｝是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列Sn/n=2^(n-1)Sn=n*2^(n-1)...
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