已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=100n-n^2,證明{an}是等差數(shù)列
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=100n-n^2,證明{an}是等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：662 ℃時(shí)間：2019-09-29 14:57:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明an=Sn-S（n-1）=100n-n^2-[100（n-1）-（n-1）^2]=100n-n^2-[100n-100-（n^2-2n+1）]=100n-n^2-（-n^2+102n-101）=100n-n^2+n^2-102n+101=-2n+101a1=99{an}是首頂是99,公差是-2的等差數(shù)列...為撒是an=Sn-S（n-1）?這是基本公式呀 Sn=a1+a2+...+a（n-1）+anS（n-1）=a1+a2+...+a（n-1） 你說兩個(gè)式子相減等于多少呢這公式我咋不知道呢？哦，那恭喜你，你長知識了，從這一題起，你進(jìn)步了
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