已知：如圖，在△ABC中，M是邊AB的中點，D是邊BC延長線上一點，DC＝1/2BC，DN∥CM，交邊AC于點N． （1）求證：MN∥BC； （2）當(dāng)∠ACB為何值時，四邊形BDNM是等腰梯形？并證明你的猜想．
已知：如圖，在△ABC中，M是邊AB的中點，D是邊BC延長線上一點，DC＝
BC，DN∥CM，交邊A
C于點N．
（1）求證：MN∥BC；
（2）當(dāng)∠ACB為何值時，四邊形BDNM是等腰梯形？并證明你的猜想．
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C于點N．（1）求證：MN∥BC；
（2）當(dāng)∠ACB為何值時，四邊形BDNM是等腰梯形？并證明你的猜想．
數(shù)學(xué)人氣：259 ℃時間：2019-11-04 14:16:00
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證法一：取邊BC的中點E，連接ME．∵M是邊AB的中點，∴BM=AM，BE=EC，∴ME∥AC．∴∠MEC=∠NCD．∵CD＝12BC，∴CD=CE．∵DN∥CM，∴∠MCE=∠D．∴△MEC≌△NCD．∴CM=DN．又∵CM∥DN，∴四邊形MCDN是平行四邊形...
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