設(shè)兩根為x1,x2
∴x1+x2=-b/a=p
x1x2=c/a
q=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(b²-2ac)/a²
r=x1³+x2³=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]=-b/a(b²/a²-3c/a)
∴ar+bq+cp
=-b(b²-3ac)/a²+b(b²-2ac)/a²-bc/a
=[-b³+3abc+b³-2abc-abc]/a²
=0
已知：方程ax²+bx+c=0(a≠0）的兩根的和為p,兩根的平方和為q,兩根的立方和為r,求證：ar+bq+cp=0
已知：方程ax²+bx+c=0(a≠0）的兩根的和為p,兩根的平方和為q,兩根的立方和為r,求證：ar+bq+cp=0
步驟要寫全!
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數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時間：2020-05-19 21:12:35
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