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  • 如圖,在△ABC中,AC=BC=2倍根號2+2.在BC上取一點O,以O(shè)為圓心,OC為半徑作半圓與AB相切于點E.求圓O的半徑.

    如圖,在△ABC中,AC=BC=2倍根號2+2.在BC上取一點O,以O(shè)為圓心,OC為半徑作半圓與AB相切于點E.求圓O的半徑.
    數(shù)學(xué)人氣:385 ℃時間:2020-01-25 21:18:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    啊哈、好兄弟啊.好同胞啊、我也在為這道題絞盡腦汁那...沒想到一搜竟然搜到了知音哈..
    AB^2=AC^2+BC^2=2AC^2
    AB=√2(2√2+2)=4+2√2
    BE=4+2√2-(2√2+2)=2
    OE垂直于AB,OE=OC=r
    OE^2+BE^2=OB^2
    r^2+2^2=(2√2+2-r)^2=(2√2+2)^2-2(2√2+2)r+r^2
    r=(8+4+8√2-4)/(4√2+4)=2
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