矩陣若可以對角化.矩陣就和這個對角矩陣相似,這個對角矩陣的對角線的值就可以是特征值.
相似矩陣的秩相等.
所以,有n個非0的特征值（例如λ=1是二重根的話,就算是兩個非0特征值）,矩陣的秩就是n.
對這題,r（A）=1,那么如果A對角化的話,對角線上肯定有兩個0,0是二重特征根.
你這問題真好,算了半天.0還可以是三重根,是矩陣不可以對角化的情況里面的,和之前的結(jié)論不沖突,因為之前都假設(shè)A可以對角化.
舉個例子（[0,1,1],[0,-1,-1],[0,1,1])
已知A是三階矩陣,r（A）=1,則λ=0是（） B至少是A的二重特征向量.還有,λ=0與矩陣的秩有何關(guān)
已知A是三階矩陣,r（A）=1,則λ=0是（） B至少是A的二重特征向量.還有,λ=0與矩陣的秩有何關(guān)
可是為什么是“至少是A的二重特征值”而不是“必是A的二重特征值”？
可是為什么是“至少是A的二重特征值”而不是“必是A的二重特征值”？
數(shù)學(xué)人氣：905 ℃時間：2020-05-05 08:39:38
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