r(A)=n-1, 則 r(A*)=1.
此時(shí) A*A=|A|E=0
所以 A 的非零列向量都是 A* 的屬于特征值0的特征向量我看答案特征值是0和對(duì)角線上元素的代數(shù)余子式的和，就是A11+A22+……Ann請(qǐng)問這是怎么得出的？謝謝！哦 忘了這個(gè)了先說明 A* 的特征值0 是 n-1 重的 再由矩陣的全部特征值之和等于矩陣的跡(即主對(duì)角線元素之和)得 A*還有個(gè)特征值A(chǔ)11+A22+……+Ann 不過屬于這個(gè)特征值的特征向量是什么我沒考慮過答案給出來了沒?答案是A的非零列向量。您能說詳細(xì)點(diǎn)么。。。。我今天考試考的有點(diǎn)遲鈍。。。如果老師忙就不用啦~謝謝A 的非零列向量都是 A* 的屬于特征值0的特征向量這個(gè)在上面已經(jīng)說過了A*A=|A|E=0 所以 A 的列向量都是 A*x=0 的解所以A 的非零列向量都是 A* 的屬于特征值0的特征向量謝謝老師~不客氣