是否存在常數(shù)a,b使等式1^2/1*3+2^2/3*+.+n^2/(2n-1)(2n+1)=an^2+n/bn+2對一切正實數(shù)都成立
是否存在常數(shù)a,b使等式1^2/1*3+2^2/3*+.+n^2/(2n-1)(2n+1)=an^2+n/bn+2對一切正實數(shù)都成立
.要是不會別瞎回答
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數(shù)學(xué)人氣：409 ℃時間：2020-02-04 01:28:40
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n^2/(2n-1)(2n+1)=（n^2-1/4+1/4）/(4n^2-1)=1/4+1/4（1//(2n-1)(2n+1））=1/4+1/8（1/(2n-1)-1/(2n+1））故原式=1/4*n+1/8（1-1/3+1/3-1/5+.+（1/(2n-1)-1/(2n+1））=n/4+1/8（1-1/(2n+1））=n/4+n/(8n+4）=（n^2+n...這。。。。 對么為什么真么寫吧n=1和n=2 帶入之后林立 就算出來a 和b啊 關(guān)鍵是我沒證出來當(dāng)n=k+1時的式子我是做出來的不是數(shù)學(xué)歸納法，肯定對
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